Calculadora del teorema de Pitágoras
Elige qué lado falta (o tócalo en el dibujo), escribe los otros dos y obtén la hipotenusa o el cateto al instante, con la raíz exacta cuando no es entera.
La hipotenusa mide
—
Cómo se calculaUsamos a² + b² = c²: para la hipotenusa sumamos los cuadrados de los catetos y sacamos raíz; para un cateto restamos y sacamos raíz.Ver el cálculoOcultar
Fórmula
c = √(a² + b²) · a = √(c² − b²) · b = √(c² − a²)
Con tus números
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Ejemplo
- Una escalera de 5 m se apoya a 3 m de la pared.
- La altura que alcanza es un cateto: √(5² − 3²) = √(25 − 9) = √16.
- Llega a 4 m de altura.
Ejemplos del teorema de Pitágoras
Cómo calcular la hipotenusa
c = √(a² + b²). Una pantalla de 16 × 9 tiene una diagonal de √(256 + 81) = √337 ≈ 18.36 (en las mismas unidades). Abrir 16 y 9.
Cómo calcular un cateto
a = √(c² − b²). Con hipotenusa 10 y un cateto de 8, el otro mide √(100 − 64) = 6. Abrir 8 y 10.
Ternas pitagóricas
Son tríos de enteros que cumplen el teorema: 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17, 7-24-25. Sus múltiplos también funcionan: 6-8-10.
Errores comunes
- Poner la hipotenusa como cateto: la hipotenusa siempre es el lado más largo.
- Olvidar sacar la raíz al final: a² + b² da c², no c.
- Usarlo en triángulos que no tienen un ángulo de 90°.
- Solo aplica a triángulos rectángulos (con un ángulo de 90°). Para otros triángulos usa la calculadora de área con tres lados.
- La hipotenusa es el lado más largo, el opuesto al ángulo recto.
Preguntas frecuentes
¿Qué dice el teorema de Pitágoras?
En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos: a² + b² = c². La hipotenusa (c) es el lado opuesto al ángulo de 90°, el más largo.
¿Cómo calculo la hipotenusa?
Eleva cada cateto al cuadrado, súmalos y saca raíz cuadrada: con catetos 3 y 4, √(9 + 16) = √25 = 5.
¿Cómo calculo un cateto?
Al cuadrado de la hipotenusa réstale el cuadrado del otro cateto y saca raíz: con hipotenusa 13 y cateto 5, √(169 − 25) = √144 = 12.
¿Por qué me sale un número con decimales infinitos?
Porque la raíz no es exacta: con catetos 1 y 1, la hipotenusa es √2 ≈ 1.41421356. Te mostramos las dos formas: la raíz exacta y su valor aproximado.
¿Sirve para cualquier triángulo?
No, solo para triángulos rectángulos. Para otros triángulos con tres lados conocidos, el área sale con la fórmula de Herón en la calculadora de área y perímetro.
Fuentes y metodología
OpenStax, Prealgebra 2e, 9.3: Use Properties of Angles, Triangles, and the Pythagorean Theorem