Calculadora de volumen de figuras geométricas
Elige un sólido, escribe sus medidas y ve su volumen y el área de su superficie al instante, con el sólido dibujado.
Volumen del cubo
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Cómo se calculaCada sólido tiene su fórmula de volumen y de superficie. Calculamos con tus medidas y mostramos la forma exacta con π cuando aplica.Ver el cálculoOcultar
Fórmula
Cubo a³ · Prisma l × w × h · Cilindro πr²h · Esfera 4/3 πr³ · Cono 1/3 πr²h · Pirámide 1/3 s²h
Con tus números
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Ejemplo
- Una cisterna cilíndrica mide radio 0.5 m y 1.2 m de alto.
- V = π × 0.5² × 1.2 = 0.3π ≈ 0.942 m³.
- Como 1 m³ = 1000 L, caben unos 942 litros.
Fórmulas de volumen
Cómo calcular el volumen de un cubo y de un prisma
Cubo: V = a³ y superficie S = 6a². Prisma rectangular (una caja): V = largo × ancho × alto y S = 2(lw + lh + wh). Abrir una caja de 2 × 3 × 4.
Volumen de un cilindro
V = π × r² × h; superficie S = 2πr(r + h). Abrir el cilindro de radio 2 y altura 5.
Volumen de una esfera
V = 4/3 × π × r³; superficie S = 4πr². Abrir la esfera de radio 3.
Volumen de un cono y de una pirámide
Cono: V = 1/3 × π × r² × h. Pirámide de base cuadrada: V = 1/3 × lado² × h. Los dos son un tercio del cilindro o del prisma con la misma base y altura. Abrir el cono 3, 4.
Errores comunes
- Usar el diámetro en lugar del radio: el radio es la mitad.
- Olvidar el 1/3 en conos y pirámides.
- Mezclar unidades: si una medida está en cm y otra en m, el resultado no sirve.
- El cilindro, el cono y la pirámide se consideran rectos (la punta o la tapa justo encima del centro de la base); la superficie depende de eso.
- Si mides en cm, el volumen sale en cm³: 1000 cm³ son 1 litro.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el volumen de un cilindro?
Multiplica el área de la base (π × r²) por la altura: V = π × r² × h. Un cilindro de radio 2 y altura 5 tiene 20π ≈ 62.83 unidades cúbicas.
¿Cuál es la fórmula del volumen de una esfera?
V = 4/3 × π × r³. Con radio 3: 4/3 × π × 27 = 36π ≈ 113.1.
¿Por qué el cono es un tercio del cilindro?
Un cono con la misma base y altura que un cilindro cabe exactamente tres veces en él: V = 1/3 × π × r² × h. Lo mismo pasa con la pirámide y el prisma.
¿Qué es la generatriz de un cono?
Es la línea inclinada desde la punta hasta el borde de la base: g = √(r² + h²). Se usa para calcular la superficie lateral (π × r × g).
¿Cómo paso el volumen a litros?
Si mides en centímetros, 1000 cm³ son 1 litro; si mides en metros, 1 m³ son 1000 litros. Para otras unidades usa el conversor de volumen.
Fuentes y metodología
OpenStax, Prealgebra 2e, apéndice C: Geometric Formulas
OpenStax, Prealgebra 2e, 9.6: Solve Geometry Applications: Volume and Surface Area
Chase, Technical Mathematics 2e (Open Oregon), 26: Pyramids and Cones