Calculadora de potencias y raíces
Eleva un número a cualquier potencia o saca su raíz cuadrada, cúbica o n-ésima al instante, con el procedimiento y los casos especiales explicados.
2¹⁰ =
—
Cómo se calculaUna potencia es una multiplicación repetida; una raíz es la operación inversa: busca el número que, elevado al índice, da tu número.Ver el cálculoOcultar
Fórmula
bⁿ = b × b × … × b (n veces) · b⁻ⁿ = 1 / bⁿ · ⁿ√x = y si yⁿ = x
Con tus números
Se actualiza en vivo
Ejemplo
- 3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3.
- 3 × 3 = 9; 9 × 3 = 27; 27 × 3 = 81.
- Al revés, ⁴√81 = 3 porque 3⁴ = 81.
Potencias y raíces
Cómo calcular una potencia
Multiplica la base por sí misma n veces: 5³ = 5 × 5 × 5 = 125. Con exponente 0 el resultado es 1 (si la base no es 0). Abrir 5³.
Exponentes negativos y decimales
Un exponente negativo invierte: 10⁻³ = 1/1000 = 0.001. Un exponente decimal es una raíz: 16^0.25 = ⁴√16 = 2. Abrir 10⁻³.
Cómo sacar la raíz cuadrada
Busca el número que multiplicado por sí mismo da tu número: √144 = 12 porque 12 × 12 = 144. Si no es exacta, te damos el decimal: √2 ≈ 1.41421356. Abrir √144.
Raíz cúbica y raíces de otros índices
∛27 = 3 porque 3³ = 27, y ∛−8 = −2. Las raíces de índice par de números negativos no existen en los reales. Abrir ∛−8.
Errores comunes
- Multiplicar la base por el exponente: 2³ no es 6, es 8.
- Pensar que un exponente negativo da un resultado negativo: 2⁻¹ es 0.5.
- Escribir −3² esperando 9: por convención es −(3²) = −9; para (−3)² escribe la base −3.
- Las raíces de índice par de un número negativo no tienen resultado en los números reales; las de índice impar sí (∛−8 = −2).
- 0⁰ es una forma indeterminada: esta calculadora no le asigna valor.
- Los resultados con decimales usan la precisión de tu navegador (unas 15 cifras).
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula una potencia?
Se multiplica la base por sí misma tantas veces como indica el exponente: 2¹⁰ = 2 × 2 × … × 2 (10 veces) = 1024.
¿Qué significa un exponente negativo?
Que hay que dividir: b⁻ⁿ = 1 / bⁿ. Por ejemplo, 5⁻² = 1/25 = 0.04.
¿Cómo saco la raíz cúbica de un número negativo?
Sí existe: ∛−8 = −2, porque (−2)³ = −8. Lo que no existe en los números reales es la raíz cuadrada (o cualquier raíz par) de un negativo.
¿Cuánto es 0⁰?
Es una forma indeterminada: según el contexto se toma como 1 o se deja sin definir. Para no darte un número engañoso, esta calculadora no le asigna valor.
¿Una raíz es lo mismo que un exponente fraccionario?
Sí: la raíz n-ésima de x es x elevado a 1/n. √9 = 9^0.5 = 3 y ∛27 = 27^(1/3) = 3.
Fuentes y metodología
OpenStax, Elementary Algebra 2e, 6.2: Use Multiplication Properties of Exponents
OpenStax, Algebra and Trigonometry 2e, 1.3: Radicals and Rational Exponents