Regla de tres directa e inversa: ejemplos paso a paso
La regla de tres sirve cuando conoces tres datos de una relación y quieres hallar el cuarto. Es una de las cuentas más útiles para recetas, precios, dosis, escalas y velocidad. Lo importante es reconocer si la relación es directa o inversa.
Regla de tres directa
Si una cantidad sube, la otra sube en la misma proporción. Se multiplica en cruz: x = B × C ÷ A.
5 kg de manzana cuestan $120. ¿Cuánto cuestan 3.5 kg? x = 3.5 × 120 ÷ 5 = $84.
Otros ejemplos directos: ajustar una receta de 4 a 6 personas, convertir una escala de mapa o calcular combustible para una distancia.
Regla de tres inversa
Si una cantidad sube, la otra baja. Aquí se multiplica en línea: x = A × B ÷ C.
4 trabajadores terminan una obra en 6 días. ¿Cuántos días tardarán 3 trabajadores? x = 4 × 6 ÷ 3 = 8 días. Menos personas, más días.
Cómo saber si es directa o inversa
- Pregúntate: si una cantidad aumenta, ¿la otra aumenta (directa) o disminuye (inversa)?
- Precio y cantidad comprada: directa. Velocidad y tiempo para un mismo trayecto: inversa.
- Si no estás seguro, prueba con un número simple: duplica una cantidad y mira qué pasa con la otra.
Errores comunes
- Mezclar unidades (gramos con kilos) antes de calcular.
- Usar directa cuando la relación es inversa, y al revés.
- Suponer que todo es proporcional: el precio por volumen puede tener descuentos.
Prueba la calculadora
Escribe los tres datos en la regla de tres y obtén el cuarto. Para sacar un porcentaje con el mismo método, lee cómo calcular un porcentaje.
Más ejemplos de la vida diaria
- Escala de un mapa: si la escala es 1:50,000 y dos puntos están a 4 cm en el mapa, la distancia real es 4 × 50,000 = 200,000 cm, es decir, 2 km.
- Recetas: una receta para 4 personas usa 300 g de arroz. Para 6 personas: 6 × 300 ÷ 4 = 450 g.
- Rendimiento: si un auto recorre 420 km con 35 L, con 20 L recorre 20 × 420 ÷ 35 = 240 km.
- Velocidad (inversa): a 60 km/h un trayecto toma 2 horas; a 80 km/h toma 60 × 2 ÷ 80 = 1.5 horas.
Cuándo la regla de tres no funciona
No todo es proporcional. Si un precio tiene un cargo fijo, un descuento por volumen o una tarifa por escalones, duplicar la cantidad no duplica el costo. En esos casos calcula cada tramo por separado.
Preguntas frecuentes
¿Cómo compruebo mi resultado?
Revisa que la razón sea la misma. En el ejemplo de las manzanas, 120 ÷ 5 = 24 por kilo y 84 ÷ 3.5 = 24 por kilo, así que el resultado es coherente.
¿Es lo mismo que una proporción?
Sí. Una regla de tres directa es la proporción A ÷ B = C ÷ x, y se resuelve despejando x.
¿Sirve para calcular porcentajes?
Sí: si 100% corresponde a una cantidad total, el porcentaje que buscas corresponde a la parte. Es otra forma de llegar a la misma respuesta que con la fórmula de porcentaje.
Esta guía sigue nuestra política editorial. Las cifras de los ejemplos son ilustrativas: verifica precios y tasas vigentes antes de decidir.